Михайлова Галина Николаевна

10.04.2020

Здравствуйте, ребята.

Тема урока: «Повторение. Механические колебания и волны».

Повторите материал по теме.

 

1). Динамика колебаний

1. Механическими колебаниями называют движения тел, повторяющиеся точно (или приблизительно) через одинаковые промежутки времени. Закон движения тела, совершающего колебания, задается с помощью некоторой периодической функции времени x = f(t). При гармонических колебаниях изменение координаты тела происходит синусоидально, или косинусоидально. x = xm cos (ωt + φ0). Графиком этой функции является косинусоида. Такие колебания являются незатухающими.

2. Главная особенность систем, в которых происходят свободные колебания – наличие в них положения устойчивого равновесия.

3. Свободные колебания совершаются под действием внутренних сил системы, после того, как система была выведена из

4. состояния равновесия. Колебания груза на пружине или колебания маятника являются свободными колебаниями. Колебания, происходящие под действием внешних периодически изменяющихся сил, называются вынужденными.

5. К колебательным системам относится пружинный маятник и математический маятник (см. рис). Математическим маятником называется материальная точка, подвешенная к тонкой нерастяжимой нити. К собственным параметрам пружинного маятника относятся жёсткость пружины – k и масса груза – m. (При параллельном соединении n пружин жёсткость увеличивается в n раз k = nk1, а при последовательном соединении уменьшается в n раз. К собственным параметрам математического маятника относится его длина – l.

6. Необходимые условия возникновения колебаний:

  • · При выведении тела из состояния равновесия возникает сила, возвращающая тело в положение равновесия.
  • · Работа сил трения в системе очень мала по сравнению с избыточной энергией системы

7. Основные характеристики колебательного движения:

- Т - период – время, в течение которого происходит одно полное колебание,

- υ - частота – число колебаний в единицу времени,

- xm - амплитуда – максимальное отклонение тела от положения равновесия,

- x – смещение (координата) – отклонение тела от положения равновесия в данный момент времени.

- ω - циклическая частота (угловая скорость) – число колебаний за 2π сек,

- ωt - фаза (угол поворота) – величина, положение колеблющейся величины в данный момент времени.

- φo- начальная фаза колебаний

8. Изменение параметров колебания пружинного маятника в течение одного колебания:

  • · ¼ Т – смещение, ускорение и потенциальная энергия уменьшаются до 0, скорость и кинетическая энергия увеличивается до максимальной.
  • · ½ Т – смещение, ускорение и потенциальная энергия увеличивается до максимальной., скорость и кинетическая энергия уменьшаются до 0.
  • · Повтор в обратном направлении.
  • · При незатухающих колебаниях полная механическая энергия системы остаётся неизменной E= Ek+Ep = Ekmax = Epmax = mvmax2/2= kxmax2/2

9. Циклическая частота и период собственных колебаний системы определяется параметрами самой системы.

          

9. В реальной колебательной системы колебания будут затухающими.

10. Для получения незатухающих колебаний необходима внешняя вынуждающая периодическая сила.

11. Если частота собственных колебаний совпадает с частотой вынуждающей периодической силы ωо= ω, то амплитуда вынужденных колебаний увеличивается. Это явление называется резонансом. На рис. изображены резонансные кривые в зависимости от сил сопротивления, действующих на колебательную систему.

Механические и звуковые волны

1. Способы передачи энергии и импульса между двумя точками пространства: перемещение частиц вещества и перенос энергии без переноса вещества.

2. Волновой процесс – процесс переноса энергии без переноса вещества. В среде возникает механическая волна – возмущение, распространяющееся в упругой среде. Существую продольные и поперечные волны. Их вид определяется направлением колебания частиц среды.

3. Продольная волна (частицы колеблются вдоль распространения возмущения) – возникает во всех средах.

4. Поперечная волна (частицы колеблются перпендикулярно распространению возмущения) – возникает в твёрдых средах и на поверхности жидкости.

5. Скорость механической волны – скорость распространения возмущения в среде. Гармоническая волна - волна, порождаемая гармоническими колебаниями частиц среды.

6. Длина волны – расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебаний её источника. λ =VT =V/ ν

7. Плоскость поляризации – плоскость, в которой колеблются частицы в среде.

8. Стоячие волны образуются при наложении (интерференции) двух гармонических волн, распространяющихся навстречу друг другу. Частицы в стоячей волне колеблются синхронно, имеют постоянную амплитуду колебаний, одинаковые период и поляризацию.

9. Пучности стоячей волны имею максимальную амплитуду, в узлах стоячей волны точки не перемещаются.

10. Особенности колебаний струны. В струне, закреплённой с двух концов, возникает стоячая волна, длина которой зависит от длины струны. На длине струны должно разместиться целое число полуволн стоячей волны. l= nλ/2. В струнах разной длины возникают стоячие волны разной длины. Эти поперечные стоячие волны в струнах называются модами собственных колебаний.

n=1основная мода (основной тон) или первая гармоника собственных колебаний, остальные называются n-oй гармоникой или n-ым обертоном.

11. Всякое звучащее тело колеблется, но не всякое колеблющееся тело звучит. Частота звуковых колебаний 20 – 20000 Гц. Эти колебания создают в упругой среде звуковые волны, которые вызывают у человека слуховые ощущения. Ниже 20Гц – инфразвуки, выше 20000 – ультразвуки.

12. Звуковая волна является продольной волной, поэтому распространяется во всех упругих средах. Самая большая скорость распространения звука в твёрдых телах, самая маленькая – в газах. Причина – упругие свойства среды.

13. Высота звука определяется частотой волны.

14. Тембр звука определяется наличием обертонов.

15. Громкость звука определяется амплитудой колебаний давлений в звуковой волне. Порог слышимости – при 1 кГц 10-5Па . Болевой порог – 10 Па.

16. Интенсивность звука – отношение мощности звука, падающего на поверхность к площади этой поверхности. Это энергия звуковой волны, падающая на единицу поверхности в единицу времени.. Порог слышимости – I0= 10-12Вт/м2 . Болевой порог – Iб. п.= 1 Вт/м2.

17. Уровень интенсивности звука – используемая на практике характеристика громкости звука. Равен десятичному алгоритму отношения интенсивности звука к интенсивности звука, соответствующего порогу слышимости. k = 10 lgI/Io. Уровень интенсивности при болевом пороге = 120 дБ.

18. Единицы измерения звука Бел и децибел.

19. Эффект Доплера. Если источник звука и наблюдатель движутся друг относительно друга, частота звука, воспринимаемого наблюдателем, не совпадает с частотой источника звука. При приближении частота увеличивается, а при удалении – уменьшается. А длина наоборотλ = λо(1- v/vo), где λ. - длина волны воспринимаемого звукаλодлина звуковой волны источника vскорость движения источника звука,vo– скорость звука в среде.

 

2) Решение задач.

Задача № 1.  Шарик на нити совершил 60 колебаний за 2 мин. Определите период и частоту колебаний шарика.

 

Задача № 2.  На рисунке изображен график зависимости координаты от времени колеблющегося тела.

 

 

По графику определите: 1) амплитуду колебаний; 2) период колебаний; 3) частоту колебаний; 4) запишите уравнение координаты.

Задача № 5.  Какова длина математического маятника, совершающего гармонические колебания с частотой 0,5 Гц на поверхности Луны? Ускорение свободного падения на поверхности Луны 1,6 м/с2.

 

Задача № 6.  Груз массой 400 г совершает колебания на пружине с жесткостью 250 Н/м. Амплитуда колебаний 15 см. Найти полную механическую энергию колебаний и наибольшую скорость движения груза.

 

Задача № 7.  Частота колебаний крыльев вороны в полете равна в среднем 3 Гц. Сколько взмахов крыльями сделает ворона, пролетев путь 650 м со скоростью 13 м/с?

 

3. Домашнее задание: решите тест.

 

1.Какая из систем, изображенных на рисунке, не является колебательной?

А. б)          Б. в)          В. г)          Г. а)

 

2.Период колебаний пружинного маятника 0,5с. Чему равна частота колебаний?

А. 1Гц      Б. 0,5Гц      В. 2Гц      Г. 4Гц

 

3.Шарик на пружине совершает свободные колебания около положения равновесия х=0, перемещаясь из точки с координатой х=0,1м в точку с координатой х=-0,1м(см. рис.) и обратно. Чему равна амплитуда колебаний шарика?

А. 0            Б. 0,1м            В. 0,2 м          Г. Среди ответов А-В нет правильного

4.Амплитуда свободных колебаний тела равна 50см. Какай путь прошло это тело за ¼ периода колебаний?

А. 1м          Б. 0,5м            В. 2м            Г. 1,5м

 

5.На рисунке представлена зависимость координаты тела , совершающего гармонические колебания, от времени? Чему равен период колебаний?

А. 0,02с           Б. 0,04с           В. 0,08с           Г. 0,1с

 

 

6.Как изменится период колебаний математического маятника при увеличении амплитуды его в 2 раза?

 

А. Увеличится в 2раза

Б. Уменьшится в 2раза

В. Не изменится

Г. Среди ответов А-В нет правильного

 

7.Упругие продольные волны могут распространяться …

А. Только в твердых средах.

Б. В любой среде.

В. Только в газах.

Г. Только в газах и жидкостях.

 

8.На рисунке представлен график волны. Чему равна длина волны?

А. 50м           Б.100м           В. 150м           Г. 200м

 

9.Какова глубина моря, если посланный и отраженный сигналы от морского дна возвратились через 1,5 с? Скорость звука в воде принять равной 1500м/с.

А. 1500м       Б. 2250м        В. 1125м          Г. 4500м

 

10.Определите скорость распространения волны, если ее длина 5м, а период колебаний 10с?

А. 0,5м/с        Б. 50м/с        В. 2м/с        Г. Среди ответов А-В нет правильного

 

Часть 2

11. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым эти величины определяются.

характеристики ФИЗИЧЕСКИЕ

звука ВЕЛИЧИНЫ

 

А) Громкость звука                               1) Амплитуда

 

Б)Высота звука                                      2)Совокупность обертонов

 

В) Тембр звука                                      3) Частота

 

                                                                4) Скорость                                           

 

                                                                5) Длина волны

А|

-----------|---------

Б|

------------|---------

В |

 

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

 

Часть 3

12.Как изменится период колебания нитяного маятника длиной 1м, если нить удлинить на 3м?

 

13.Амплитуда малых свободных колебаний пружинного маятника 9см, масса груза 100г, жесткость пружины 40 Н/м. Определите максимальную скорость колеблющегося груза.