Михайлова Галина Николаевна

20.04.2020

Здравствуйте, ребята.

Тема урока:

«Повторение. Свойства жидкостей и твёрдых тел. Закон Гука».

 

  1. Вспомните материал 10-го класса.

 

Механическое напряжение

1. Как вы уже знаете, в различных деталях машин и механизмов, частях сооружений под действием силы возникают деформации. При определённых деформациях может произойти разрушение конструкций. Поэтому возникает необходимость изучения механических свойств различных материалов и твёрдых тел. При этом необходимо прежде всего ответить на вопросы: как изменяется длина тела при действии на него различных сил, какую максимальную нагрузку может выдержать тело, не разрушаясь, при какой нагрузке тело теряет свои упругие свойства и т. п. Механические свойства тел и веществ изучают экспериментально. Рассмотрим некоторые свойства твёрдых тел и их физические характеристики.

Будем растягивать тело, например металлический стержень площадью поперечного сечения S, действуя на него силой F. При этом в стержне возникнет сила упругости и он будет находиться в состоянии напряжения. Такое состояние деформированного тела характеризуется величиной, называемой механическим напряжением.

Механическим напряжением  называют физическую величину, равную отношению силы F, которая действует на тело, к площади его поперечного сечения S.

 

 

За единицу механического напряжения в СИ принимают паскаль (Па).

1 Па= 1 Н/м2.

Закон Гука

2. При изучении механических свойств  твёрдых тел необходимо установить зависимость механического напряжения от деформации. Наиболее просто эту зависимость можно получить для упругих деформаций.

Вам уже известно, что при малых деформациях сила упругости Fynp прямо пропорциональна абсолютному удлинению Δх:

Fynp = -kΔх,

где k — жёсткость тела, Δх = х - х0, х0 — начальная длина тела, х — длина тела в состоянии деформации. Записанный закон носит название закона Гука.

Сила упругости по третьему закону Ньютона равна приложенной силе и направлена в противоположную сторону, т. е. Fynp = -F. Поэтому

F = kΔх.                     (2)

Значение абсолютного удлинения не может служить мерой деформации, так как, зная только его, нельзя сказать, насколько сильно деформировано тело. Так, абсолютное удлинение 2 см будет значительным для пружины длиной 4 см и небольшим для пружины длиной 30 см. Поэтому для характеристики деформации вводится такая величина, как относительное удлинение.

Относительным удлинением ε называют физическую величину, равную отношению абсолютного удлинения Δх к первоначальной длине тела х0.

 

 

 

Подставив выражение (1), предварительно преобразовав его в формулу (2), получим:

Умножив числитель и знаменатель правой части равенства на х0 и учитывая выражение (3), получим

Величину называют модулем Юнга и обозначают буквой Е.

Теперь можно записать:

σ = Еε.

Полученное равенство представляет собой закон Гука, записанный в другой форме.

При малых деформациях механическое напряжение, возникающее в теле, прямо пропорционально его относительному удлинению.

Единицей модуля Юнга в СИ является паскаль (Па).

Модуль Юнга равен напряжению, которое возникло бы в теле при изменении его длины в 2 раза.

Модуль Юнга является характеристикой вещества, из которого сделано тело. Чем больше модуль Юнга, тем меньше деформируется тело при прочих равных условиях, т. е. модуль Юнга характеризует сопротивляемость материала упругой деформации. Значение модуля Юнга определяют экспериментально. Например, для меди он равен 1011 Па, для свинца — 1,7 • 1010 Па, для иридия значение модуля Юнга одно из самых высоких — 5,28 • 1011 Па.

Зная модуль Юнга, можно определить жёсткость тела:

Зная модуль Юнга, можно определить жёсткость тела:

Таким образом, жёсткость тела является в отличие от модуля Юнга характеристикой тела: зависит от материала, из которого оно изготовлено, площади поперечного сечения тела и его первоначальной длины.

Прочность

3. Прочность — способность вещества сопротивляться разрушению при различных внешних воздействиях. Механическое напряжение σпр, при котором тело начинает разрушаться, называют пределом прочности.

В таблице 29 приведены значения предела прочности для некоторых материалов.

При строительстве различных сооружений, конструировании машин и механизмов учитывается, что механическое напряжение не должно быть равным или близким к пределу прочности. Обычно допускаемое механическое напряжение в несколько раз меньше предела прочности.

Число, показывающее, во сколько раз предел прочности больше допустимого механического напряжения, называют запасом прочности.

Для стали, в частности, установлен запас прочности от 2,5 до 4, для чугуна — от 6 до 8, для дерева — от 8 до 10. Значение запаса прочности зависит от характера сооружений и испытываемой ими нагрузки. Например, в зонах, подверженных землетрясению, запас прочности должен быть больше, чем в других районах.

Хрупкость

4. Разные материалы разрушаются при разных напряжениях и соответственно при разных деформациях. Материалы, разрушающиеся при небольших деформациях, называют хрупкими.

К хрупким материалам относятся стекло, фарфор, чугун и др. Изделия из них очень легко разбить. Хрупкие материалы не обладают пластичностью. Механическое напряжение в них очень быстро растёт с увеличением деформации, поэтому разрушение наступает уже при малых деформациях. Так, чугун разрушается при относительном удлинении 0,0045. Сталь, в отличие от чугуна, не относится к хрупким материалам, она разрушается при относительном удлинении 0,15.

Твёрдость

5. Твёрдость является одним из важнейших свойств твёрдого тела. От неё зависит срок службы деталей машин и механизмов, долговечность конструкций. Работа машин и механизмов сопровождается трением, которое может привести к разрушению материалов, не обладающих достаточной твёрдостью. То же относится, например, и к опорам сооружений, которые при малой твёрдости могут сломаться при небольших напряжениях. Режущие и давящие инструменты тоже должны быть твёрдыми, иначе они будут менять свою форму, а не форму обрабатываемой детали.

Как вам уже известно, самое твёрдое тело — алмаз. Алмазы укрепляют на концах резца и сверла бура для бурения скважин.

Твёрдость двух тел или веществ можно сравнить, поцарапав  их друг о друга. Например, железо царапает медь, но медь не оставляет царапин на железе. Значит, железо твёрже меди.

 

2. Вопросы для самопроверки (устно).

1. Дайте определение механического напряжения.

2. Какие величины характеризуют изменение длины тела при деформации?

3. Сформулируйте закон Гука. Каковы границы его применимости?

4. Что характеризует модуль Юнга? Каков физический смысл модуля Юнга? Реально ли изменить длину металлического стержня в 2 раза?

5. От чего зависит жёсткость тела?

 

Домашнее задание:

Упражнение.

1. Проанализируйте таблицу 29 значений предела прочности разных материалов. Сравните прочность стали с прочностью чугуна. Что означает диапазон значений предела прочности для чугуна и свинца? Что означает отсутствие у свинца предела прочности при сжатии? Сравните поведение дуба и сосны при растяжении и сжатии.

2. В каком из алюминиевых стержней — площадью поперечного сечения 5 см2 или 8 см2 — возникнет большее механическое напряжение при действии на них одинаковой силы? Во сколько раз?

3. Запас прочности для чугуна может иметь значение от 6 до 8. Что это означает?

4. Чему равен предел прочности проволоки площадью поперечного сечения 2,58 • 10-2 см2, если она разрывается под действием силы 12,9 Н?